zondag 17 april 2016

Misleidend bewijs

Youtube staat bol van filmpjes waarin uploaders proberen aan te tonen dat het aardoppervlak niet gekromd is. Dit doen ze meestal door een object te filmen dat normaal gesproken op een bepaalde afstand niet of nauwelijks nog zichtbaar kan zijn. Men verwacht dat het geheel of gedeeltelijk onder de horizon zou moeten verdwijnen. Eerst voeren ze een berekening uit om de zogenaamde 'curvature drop' te bepalen. Dit wordt meestal gedaan met een eenvoudige benaderings formulle: L = D²·8, waarbij L de verticale val is t.o.v. horizontale gezichtslijn gegeven in inches en D de afstand in mijl. Als de waarneming dan niet overeenkomt met de berekende curvature drop, omdat het object over deze grote afstand gewoon zichtbaar is, wordt de conclusie getrokken dat de aarde niet gekromd is. Voor Flat Earthers is het dan weer een bewijs dat de aarde wel plat moet zijn.

Flat Earthers slikken dit soort filmpje natuurlijk als zoete koek, omdat het bevestiging geeft op datgene waar ze zo plechtig in geloven. Ook mensen die wetenschappelijk analfabeet zijn en twijfelen over de vraag of de aarde bol of plat is, worden na het zien van dit soort 'bewijs' makkelijk over de streep getrokken. Onkritisch denken moet haast wel een voorwaarde zijn om te worden toegelaten in deze platte wereld, zou je haast denken. Wie echter wat kritischer is ingesteld en zich niet zo laat meeslepen door deze hype, zal ontdekken dat de uploaders van deze filmpjes vaak erg ongenuanceerd te werk gaan.

Hieronder een mooi voorbeeld van hoe iemand probeert aan te tonen dat er géén curvature drop is en dit als bewijs ziet dat de aarde plat is.





Het kan voor sommigen best frustrerend zijn wanneer zij zelf de berekening uitvoeren en inderdaad blijkt dat dit niet overeen komt met wat wordt waargenomen. Als er geen kromming wordt aangetoond zou je inderdaad kunnen vaststellen dat het aardoppervlak plat is... Maar toch worden hier fouten gemaakt.

Later we eerst eens kijken wat de uploader van dit filmpje heeft waargenomen en hoe hij aan het rekenen is gegaan.
De uploader filmde vanaf East Beach, Santa Barbara in California, en zoomde in op Santa Clause Lane Beach op een afstand van 6,95 Mijl (11,18 km). En volgens de benaderingsformule voor de curvature drop berekende hij:

L = D²·8 = 6,95² x 8 = 386,42 inch = 9,8 m

Dus volgens de uploader moet alles wat lager is dan 9,8 m onder de horizon zijn verdwenen. Maar in zijn filmpje laat hij duidelijk het tegendeel zien. De gebouwen aan de kust op een afstand van 6,95 Mijl zijn gewoon perfect zichtbaar! Conclusie die hieruit wordt getrokken: aarde is plat. PUNT!

Maar zo snel geef ik niet op. Laten we eens verder kijken naar deze formule.

L = D²·8

Op zich is er niets mis mee, maar toch kleven er nadelen aan. Deze formule is eigenlijk alleen geschikt voor het berekenen van de curvature drop over relatief kleine afstanden, want bij grote afstanden begint de uitkomst strerk af te wijken. Hiervoor is het beter om de exacte formule te gebruiken. Dit kan op twee manieren, afhankelijk van hoe je de curvature drop beschouwt. Zie het eerste voorbeeld hieronder.




In dit voorbeeld kijkt de waarnemer vanaf het aardoppervlak horizontaal langs de groene lijn over een afstand D. De curvature drop L gaat loodrecht van de groene lijn naar beneden. De grootte van L kan berekend worden met de volgende vergelijking. (R is de straal van de aarde = 6371 km)

L =  R - √(R²-D²) 




In het tweede voorbeeld gaat men niet uit van een curvature drop die loodrecht van de gezichtslijn omlaag gaat, maar richting het centrum van de aarde. De vergelijking hiervoor is.

L = √(R²+D²) - R

Het is duidelijk dat deze twee vergelijkingen niet exact dezelfde uitkomst geeft omdat ze beide uitgaan van een ander model. Maar voor relatief kleine afstanden zijn de uitkomsten nagenoeg hetzelfde en maakt het niet uit welke je toepast. Voor het voorbeeld in bovenstaand filmpje kun je dus één van deze twee formules net zo goed toepassen. 

Voorbeeld:

(6,95 Mijl = 11,18 km)

L =  R - √(R²-D²) =  6371 - √(6371²-11,18²) = 0,0098 km = 9,8 m

Misleiding 

Er is nog een nadeel aan deze rekenmethode. Hierbij wordt namelijk uitgegaan van het idee dat de waarnemer als het ware op de grond ligt, alsof zijn ogen deel uitmaken van het aardoppervlak. Deze rekenmethode houdt geen enkele rekening met waarnemingshoogte, terwijl dat wel degelijk van belang is. De uploader probeerde waarschijnlijk aan zijn rekenmethode te voldoen door zijn camera op de grond te leggen, om zo de illusie te wekken vlak over het water te kijken. Maar in het filmpje zie je duidelijk dat hij OP het water filmt in plaats van erlangs. Dit laat duidelijk zien dat er een zekere waarnemingshoogte meespeelt.
Op Google Earth zocht ik de locatie om te herleiden wat nou de waarnemingshoogte boven zee niveau ongeveer was.



Als ik met mijn muis over het strand beweeg, dan loopt de hoogte al aardig snel op naarmate ik verder het strand op ga. Maar als ik de beeden goed heb gezien, was dit ongeveer de plek vanwaar hij filmde. De hoogte was ongeveer 1 meter boven zee niveau.




Doordat er een zekere waarnemingshoogte is, ontstaat er ook een horizon die erg belangrijk is om in de berekening mee te nemen. De waarnemer kijkt vanaf een hoogte h over een afstand D naar het object, maar het zicht wordt beperkt tot een afstand d. De formule voor de afstand tot de horizon is.

d = √((R+h)²-R²)

Als we dit uitrekenen, uitgaande van een waarnemingshoogte van 1 meter boven zee niveau.

d = √((6371000+1)²-6371000²) = 3569 m = 3,57 km

De horizon ligt dus voor een waarnemer (de camera), op een hoogte van 1 meter, op een afstand van 3,57 km. Dat wil dus zeggen dat de waarnemer vanaf die afstand niets meer van het aardoppervlak (water opperlvak) kan zien, maar uiteraard wel van alles wat er nog bovenuit steekt.
In bovenstaande tekening zien we dat de waarnemer langs de groene lijn over een afstand D naar het object kijkt. Om de curvature drop L te berekenen moeten we eerst de afstand S bepalen.

Als D = d + S, dan is  S = D - d = 11,18 - 3,57 = 7,61 km

Volgens de stelling van Pythagoras vinden we voor L.

L = √(R²+S²) - R 

L = √(6371²+7,61²) - 6371 = 0,0045 km = 4,5 m

Dus een curvature drop van 4,5 meter. En wanneer we Google Earth weer raadplegen voor de hoogte van het waargenomen object.



We zien dat dit 4 meter boven zee niveau ligt!
Gaan we hier verder mee rekenen, dan zien we duidelijk wat de uploader over het hoofd heeft gezien. Namelijk..

4,5 meter zou de kust onder de horizon moeten zijn verdwenen, maar de huisjes staan op een hoogte van 4 meter boven zee niveau. 

Dus dit geeft nog maar  4,5 - 4 = 0,5 meter dat van de onderkant niet zichtbaar is! Alles wat er bovenuit steekt kunnen we makkelijk zien!

Tot slot

Belangrijk om te weten is dat waarnemingshoogte altijd een belangrijke rol speelt, iets wat Flat Earthers vaak lijken te vergeten. De berekeningen die ze uitvoeren zijn meestal gebaseerd op een waarnemingshoogte van nul. De formule L = D²∙8 houdt geen rekening met waarnemingshoogte, terwijl dit wel degelijk verschil maakt. En zo zitten heel veel youtube-'bewijzen' vol met fouten. Zo kom ik regelmatig filmpjes tegen waarbij de filmer vanaf een hoog gebouw filmt of op een berg staat. Of dat het waargenomen object zelf al op grote hoogte is. 
Mijn tip: wees kritisch!


12 opmerkingen:

  1. Tja, die flat-earthers zijn zulke dimwits joh... zetten nooit 1 stap buiten want OEI! Je zou er eens van af vallen...

    BeantwoordenVerwijderen
    Reacties
    1. typische reactie, pavlov effect ^^

      Verwijderen
  2. makkelijk toch de fouten oplossen voor iemand anders in een verborgen hoekje zou je ze hem zelf eerst es niet aantonen dan kan hij je ongelijk geven :)

    BeantwoordenVerwijderen
    Reacties
    1. Fouten doorzien is niet voor iedereen weggelegd, laat staan het oplossen...

      Voor jou als doorgewinterde Flat Earther zal het vast een teleurstelling zijn om met deze fouten geconfronteerd te worden. Al heb ik wel het idee dat je er ook niet echt veel van begrijpt.

      Verwijderen
    2. Fouten doorzien is niet voor iedereen weggelegd,zeker niet voor doorwinterde flat earthers zeker? laat staan het oplossen... (daar ben jij voor om het allemaal op te lossen blijkbaar e :) je bent een god man zo slim is er nog niemand op heel deze aarde als u jong voila se uw ego is ook weeral gestreeld nu kan je dat van een ander rustig verder belachelijk maken met uw zelf aangenomen wijsheid ...

      Voor jou als doorgewinterde Flat Earther zal het vast een teleurstelling zijn om met deze fouten geconfronteerd te worden.NOPE u ziet enkel wat u wil :) Al heb ik wel het idee dat je er ook niet echt veel van begrijpt.(dat argument gebruik je dan ook wel bij elke stelling want een flat earther begrijpt in uw ogen niks dus jij bent gewoonweg de alleswetende goddelijke leerkracht die op alles een antwoord weet te vinden dat geen enkele partij kan verifieren :) dit is geen bewijsvoering maar een show opvoeren om uw zogezegde ego te redden in de ogen van uwe meester waar ge al jaar en dag voor probeerd goede punten te halen terwijl dit enkel een vorm is van brainwashen door beloningen te geven als men je als een goede papegaai herhaald pff lol is niks wetenschappelijks aan heel deze blog in mijn opinie maar voor jou... ja voor jou is het waarschijnlijk de wereld zoals ge hem ziet en enkel zoals ge hem wilt zien lol

      Verwijderen
    3. "u ziet enkel wat u wil"

      Nee, ik zie wat ik zie.. Ik zie dat er fouten zitten in dat filmpje (zoals bij vele anderen) en daar heb ik slechts correcties op gemaakt.

      Zou je ook op de inhoud kunnen reageren? Vind je dat het niet klopt en dat ik een fout maak of dat ik iets over het hoofd zie? Vertel het maar.

      Verwijderen
  3. Die platte aarde gekken snappen ook niets!

    BeantwoordenVerwijderen
  4. tis maar goed nat de meesten die tovertaal van jou niet spreken... gelukkig zijn de meeste mensen simpele mensen... en hebben lak aan eeuwige berekeningen... omdat die weten dat wiskunde niet realiteit is...

    en luister niet naar zijn berekeningen... hij rekent verkeerd.. zoek even op universiteits paginas naar informatie over die berekeningen.. binnen of buitenland

    BeantwoordenVerwijderen
    Reacties
    1. Als jij die 'tovertaal' van mij verstaat (het is eenvoudige middelbare school wiskunde) dan mag jij hier vertellen wat er niet aan klopt. Ik wacht met smart!!

      Verwijderen
  5. Ik lees hier:

    ---------

    tis maar goed nat (= dat) de meesten die tovertaal van jou niet spreken... gelukkig zijn de meeste mensen simpele mensen... en hebben lak aan eeuwige berekeningen... omdat die weten dat wiskunde niet realiteit is...

    en luister niet naar zijn berekeningen... hij rekent verkeerd.. zoek even op universiteits paginas naar informatie over die berekeningen.. binnen of buitenland.

    --------

    Wiskunde is een voornaam hulpmiddel om de realiteit te beschrijven. Toegepaste wiskunde is zeer, zeer realistisch.

    Hoezo rekent Tsietha incorrect? De schrijver van dit verwijt roept wel dat Tsietha foutief rekent, maar weigert dit aan te tonen. Ook rept de verwijter van universitaire berekeningen. Maar hij komt niet met links. Kortom, geroeptoeter zonder inhoud.

    Ik vermoed dat Tsietha niet over één nachtje ijs gaat en in tegenstelling tot zijn opponenten juist wel academische sites raadpleegt.

    Trouwens, geen enkele universiteit waar ter wereld ook collaboreert ook maar op enige wijze met het theorietje dat de aarde plat is.

    En als er een geleerde is die met het platte-aardegeloofje collaboreert, dan is het zeker geen fysicus maar waarschijnlijk een gepensioneerde alfawetenschapper die dementerend is. Ik vermoed dat er een correlatie is tussen het platte-aardegeloofje en beginnende dementie en ook tussen dat geloofje en weedgebruik.

    Vr. gr.
    Mijnbroer

    BeantwoordenVerwijderen
  6. Als je al heel leven verteld is dat de aarde rond is, is het niet mee dan normaal dat je dat geloofd. Maar als je dan naar al die filmpjes gaat kijken zit er toch heel veel waarheid in dat wij op een plaats wereld zitten. Niet helelamaal plat we hebben bergen enzo)). Zoveel punten dat het naar plat wijst maar alle bewijzen die ze dan geven dat wij op een bal zitten kunnen ook berekend worden op plat. Dus geen bewijs dat het plat is.

    BeantwoordenVerwijderen
  7. Lol laatste is naatuurlijk. Geen bewijs voor een bal

    BeantwoordenVerwijderen